(násobky 90°), koncová ramena těchto orientovaných úhlů jsou shodná se souřadnými poloosami, hodnoty goniometrických funkcí dosahují jednu z hodnot 0, -1, 1 (jedna z funkcí je nulová, druhá nenulová).Hodnoty sinus na jednotkové kružnici
| x (úhel) | ||
|---|---|---|
| 60° | π/3 | 1/6 |
| 120° | 2π/3 | 1/3 |
| 75° | 5π/12 | 5/24 |
| 105° | 7π/12 | 7/24 |
Kosinus ( cos) úhlu α je poměr délky odvěsny přilehlé úhlu α a délky přepony.
Kolik je cosinus 1 :
| X [º] | X [rad] | sin(x) |
|---|---|---|
| 1 | 0,0175 | 0,0175 |
| 2 | 0,0349 | 0,0349 |
| 3 | 0,0524 | 0,0523 |
| 4 | 0,0698 | 0,0698 |
Co je to sinus
Goniometrické funkce můžeme v pravoúhlém trojúhelníku vyjádřit následovně: Sinus ( sin) úhlu α je poměr délky odvěsny protilehlé úhlu α a délky přepony.
Kdo vymyslel goniometrické funkce : Ostatně česká matematická terminologie patří k těm výjimečným, ve kterých se ujal návrh významného matematika, fyzika a didaktika Felixe Kleina (1849 – 1925), který na počátku 20. sto- letí prosazoval změnu, aby se tyto funkce nazývaly goniometrické.
Sinus (sin): Sinus úhlu v pravoúhlém trojúhelníku je definován jako poměr délky protilehlé strany k délce přepony trojúhelníka.
Kosinus je goniometrická funkce. Pro označení této funkce se obvykle používá značka cos doplněná značkou nezávisle proměnné (zpravidla úhlu). V pravoúhlém trojúhelníku bývá definována jako poměr přilehlé odvěsny a přepony. Definici lze konzistentně rozšířit jak na celá reálná čísla, tak i do oboru komplexních čísel.
Co je síň cos
Druhou souřadnici bodu jednotkové kružnice na koncovém rameni orientovaného úhlu v základní poloze nazýváme sinus a jeho první souřadnici nazveme kosinus .Nejprve definujeme sin(0) = 0, cos(0) = 1, sin(π/2) = 1, cos(π/2) = 0.Kosinus je goniometrická funkce. Pro označení této funkce se obvykle používá značka cos doplněná značkou nezávisle proměnné (zpravidla úhlu). V pravoúhlém trojúhelníku bývá definována jako poměr přilehlé odvěsny a přepony. Definici lze konzistentně rozšířit jak na celá reálná čísla, tak i do oboru komplexních čísel.
Funkce sinus je definována v pravoúhlém trojúhelníku jako poměr protilehlé odvěsny a přepony. Jejím grafem je sinusoida. Funkce je definována od −∞ do +∞ a nabývá hodnot od −1 do 1.
Kdy je sinus Roveň 0 : Je-li úhel roven 0, protneme jednotkovou kružnici zde. Hodnota 'y' je stále 0, je to bod [1,0]. 'y' je 0, takže i sinus θ je 0.
Kdy je cos 0 : Nejprve definujeme sin(0) = 0, cos(0) = 1, sin(π/2) = 1, cos(π/2) = 0.
Jak se počítá síň
Funkce sinus je definována v pravoúhlém trojúhelníku jako poměr protilehlé odvěsny a přepony. Jejím grafem je sinusoida. Funkce je definována od −∞ do +∞ a nabývá hodnot od −1 do 1.
Když se podíváte na graf funkce sinus a cosinus současně, tak zjistíte, že se od sebe moc neliší, že jedna je jen trochu posunutá oproti té druhé. A naopak, pokud u cosinu odečteme π/2, dostaneme sinus.Cosinus
- Definiční obor je množina všech reálných čísel.
- Obor hodnot je interval <−1,1>.
- Cosinus má maximum v nekonečně mnoha bodech.
- Podobně pro minimum: cosinus má minimum v bodech π + 2kπ, kde k je celé číslo a jeho hodnota je −1.
- cosinus je sudá a omezená funkce.
Jak se počítá Kotangens : Cotangens úhlu α se rovná poměru délky přilehlé odvěsny ku délce protilehlé odvěsny. Cotangens obvykle značíme c o t cot cot nebo c o t g cotg cotg.