Tyto vlastnosti můžeme snadno ověřit pomocí jednotkové kružnice. Obě funkce jsou definovány na . Také to můžeme poznat z grafů obou funkcí, graf funkce sinus je souměrný podle počátku a graf funkce kosinus je souměrný podle osy . Obě jsou periodické, jejich nejmenší perioda je .V pravoúhlém trojuhelníku může sinus úhlu dosahovat hodnot mezi 0 až 1. Kosinus (cos): Kosinus úhlu v pravoúhlém trojúhelníku je definován jako poměr délky přilehlé strany k délce přepony trojúhelníka. V pravoúhlém trojuhelníku může kosinus úhlu dosahovat hodnot mezi 0 až 1.A naopak, pokud u cosinu odečteme π/2, dostaneme sinus.
Kolik je sin 45 : Hodnoty sinus na jednotkové kružnici
| x (úhel) | ||
|---|---|---|
| 30° | π/6 | 1/12 |
| 150° | 5π/6 | 5/12 |
| 45° | π/4 | 1/8 |
| 135° | 3π/4 | 3/8 |
Jak poznat cosinus
Cosinus
- Definiční obor je množina všech reálných čísel.
- Obor hodnot je interval <−1,1>.
- Cosinus má maximum v nekonečně mnoha bodech.
- Podobně pro minimum: cosinus má minimum v bodech π + 2kπ, kde k je celé číslo a jeho hodnota je −1.
- cosinus je sudá a omezená funkce.
Jak si zapamatovat sinus : Sinová věta: Řekni, milý Jakube, čemu rovno a ku b; sinová to praví věta: sinus alfa ku sinus beta. Prvních šest číslic odmocniny ze dvou – 1.41421 – Čtrnáct dní, čtrnáct dní, tři neděle.
Goniometrické funkce můžeme v pravoúhlém trojúhelníku vyjádřit následovně: Sinus ( sin) úhlu α je poměr délky odvěsny protilehlé úhlu α a délky přepony.
| X [º] | X [rad] | cos(x) |
|---|---|---|
| 28 | 0,4887 | 0,8829 |
| 29 | 0,5061 | 0,8746 |
| 30 | 0,5236 | 0,8660 |
| 31 | 0,5411 | 0,8572 |
Jak se počítá cos
Co je to funkce cosinus
Sinus úhlu v pravoúhlém trojúhelníku se rovná poměru délky přilehlé odvěsny ku délce přepony.sin(90) = sin(2.035rad) = 0.8939.sin(90) = sin(2.035rad) = 0.8939.
Když se vám nedaří zapamatovat si pořadí římských číslic, pomůže věta „Ivan Vedl Xenii Lesní Cestou Do Města“. Výzva „Šetři se, osle“ zase ukrývá rovníkový poloměr Země. Tedy hodnotu 6 378 kilometrů. A když si zapamatujete větu „Kubo, hajdy pod koryto, jde Majka!
Kolik je cos pí 2 : Nejprve definujeme sin(0) = 0, cos(0) = 1, sin(π/2) = 1, cos(π/2) = 0.
Jak se počítá sinus : Goniometrické funkce můžeme v pravoúhlém trojúhelníku vyjádřit následovně: Sinus ( sin) úhlu α je poměr délky odvěsny protilehlé úhlu α a délky přepony.
Jak se římský píše 99
číslo 80 zapíšeme LXXX (nikoli *XXC), číslo 95 zapíšeme LXXXXV nebo XCV (nikoli *VC), číslo 99 zapíšeme XCIX (nikoli *IC). Číslice I se pro odečítání většinou užívá jen před V a X. Rok 1999 se tedy píše MCMXCIX nebo MCMXCVIIII (nikoli *MIM). Za číslicemi, které označují číslovku řadovou, se píše tečka a mezera: XIX.
Římané neměli žádné slovo pro milión a takto velká čísla používali velmi zřídka. Teprve později a zvlášť ve středověku bylo nutné zapisovat i větší čísla. Proto se stal znak X číslem 10 000, C číslem 100 000 a M číslem 1 000 000, tedy nadtržítko násobilo daný základní znak tisícem.
| X [º] | X [rad] | sin(x) |
|---|---|---|
| 23 | 0,4014 | 0,3907 |
| 24 | 0,4189 | 0,4067 |
| 25 | 0,4363 | 0,4226 |
| 26 | 0,4538 | 0,4384 |
Jak se píše Římská 17 : Sedmnáct (17) je přirozené číslo, které následuje po čísle šestnáct a předchází číslu osmnáct. Římskými číslicemi se zapisuje XVII a jedná se o prvočíslo.