Výpočet pomocí rozkladu
Nejmenší společný násobek dvou čísel lze nalézt tak, že každé z čísel je rozloženo na součin prvočísel (tzv. prvočíselný rozklad) a výsledný NSN je součinem největšího možného počtu všech prvočísel (resp. součin největších mocnin), která se vyskytují alespoň v jednom rozkladu.Zapíšeme n (3,4,5) = 60.Největší společný dělitel dvou čísel lze vždy spočítat tak, že od většího čísla vždy odečteme číslo menší a tento postup opakujeme do té doby, dokud jedno z čísel není nula. Druhé číslo je největším společným dělitelem zadaných čísel.
Jak zjistím společného dělitele : Společný dělitel dvou nebo více přirozených čísel je každé přirozené číslo, jímž jsou všechna daná čísla dělitelná. Daná přirozená čísla mají vždy aspoň jednoho společného dělitele. Je jím číslo 1. Například číslo 3 je společným dělitelem čísel 18 a 30, číslo 5 jejich společným dělitelem není.
Jak funguje euklidův algoritmus
Největší společný dělitel dvou přirozených čísel se ve středoškolských učebnicích obvykle počítá pomocí rozkladu obou čísel na prvočíselné činitele. Výsledek je pak součinem všech stejných činitelů (případně i vícenásobných) v rozkladech.
Jak najít společného jmenovatele : Postup hledání společného jmenovatele: ✓ Vyberte největšího jmenovatele a říkejte si jeho násobky (i jedna násobek ) ✓ Zastavte se ve chvíli, kdy tímto násobkem můžeme dělit druhého jmenovatele nebo všechny další jmenovatele (u více zlomků najednou) beze zbytku. ✓ Našli jste společného jmenovatele.
Nejmenší společný násobek (NSN) dvou celých čísel je nejmenší číslo, které je beze zbytku dělitelné oběma čísly. Příklady: NSN(12, 15) = 60, NSN(6, 8) = 24, NSN(3, 15) = 15.
Nejmenší společný násobek využíváme při hledání společného jmenovatele a při řešení slovních úloh, kde se například řeší stavba čtverce či obdélníku (krychle či kvádru) z různě velkých bloků; anebo úlohy kde, se hledá, kdy se znovu setkají vozidla, jež vyrážela ve stejný okamžik, a každému z nich objetí celé trasy …
Jaký je největší společný dělitel čísel 16 a 24
Největší společný dělitel je 6.Pravidla dělitelnosti
- Číslo je dělitelné dvěmi, jestliže je sudé.
- Číslo je dělitelné třemi, jestliže ciferný součet je dělitelný třemi.
- Číslo je dělitelné čtyřmi, jestliže je poslední dvojčíslí dělitelné čtyřmi.
- Číslo je dělitelné pěti, jestliže končí nulou nebo pětkou.
Pro všechna přirozená čísla lze množinu dělitelů vypočítat. Obvykle se postupuje tak, že provedeme prvočíselný rozklad čísla p a dělitele získáme jako součin permutací prvočinitelů. Pro malá čísla lze seznam dělitelů získat i tak, že zkoušíme dělit číslo p čísly od 1 po odmocnina z p.
hromadnost – algoritmus musí být aplikovatelný na určitou skupinu úloh, nikdy by neměl řešit jediný specifický problém, determinovanost neboli jednoznačnost – musí být přesně dané, co následuje po splnění určitého kroku, opakovatelnost – při zadání stejných vstupních dat musí algoritmus vrátit opět shodný výsledek.
Jak popsat algoritmus : Algoritmus je popsán formalizovanou soustavou grafických symbolu. Používány vývojové diagramy nebo strukturogramy. Výhody: prehlednost, názornost, znázornení struktury problému, poskytuje informace o postupu jeho rešení. Jeden z nejcasteji používaných prostredku pro znázornování algoritmu.
Co to je společný jmenovatel : Společní jmenovatelé Když zlomky mají stejného jmenovatele, říkáme, že mají společného jmenovatele .
Co je to čitatel a jmenovatel
Typicky se zlomek skládá ze dvou částí. Horní celočíselná část nazývaná čitatel a spodní nenulová část nazývaná jmenovatel.
Pro větší čísla můžeme nejmenší společný násobek nalézt pomocí prvočíselného rozkladu. NSN je roven součinu všech prvočísel, které se vyskytují alespoň v jednom rozkladu (v nejvyšší mocnině, v jaké se vyskytují).Násobky čísla 6: 6 , 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96, ……
Jaký je nejmenší společný násobek čísel 12 a 15 : Nejmenší společný násobek (NSN) dvou celých čísel je nejmenší číslo, které je beze zbytku dělitelné oběma čísly. Příklady: NSN(12, 15) = 60, NSN(6, 8) = 24, NSN(3, 15) = 15.